聖經與數學的相互印證

這篇算是【毛起來說無限】這本書的讀書延伸心得吧。(原文書名：To Infinity and Beyond: A Cultural History of the Infinite)

此書很好看，值得邊看邊思考。

「論福，我必賜大福給你；論子孫，我必叫你的子孫多起來，如同天上的星，海邊的沙。 － 創世記 22:17a」

如果是一個篤信聖經的人，讀了這段經文，心裡可能會想「嘿，如果他子孫的數量等於天上星的數量，且又等於海邊沙的數量，那我只要能夠查出星星或海沙的數量，就能算出亞伯拉罕的子孫到底會有多少人了！」

非常好的洞見，簡直舉一反三啊！

但是進一步推想，星星和海沙皆日日夜夜生生滅滅，哪有一個固定的數字可以計算呢？不過無法計數確實合理。因為亞伯拉罕的子孫數量的確可能是個無窮級數，如果星星或海沙的數量是個定值，那就是預表了亞伯拉罕的子孫人數在達此數量後就會絕後了。

此外，天上的星和海邊的沙這兩者數量的對應，以目前的科學世界觀來說，恰如這句論及無限的陳述：「一條無限直線上的點的個數，和有限線段上的一樣多。」是啊，這句可能超乎直覺，卻又真實無比。寬闊無垠的宇宙，其中的星星數量，竟能用渺小有限地球上的沙粒來對應，這不就像是無限的直線與有限的線段嗎！

那麼，這段經文表達的意思應該是這三個集合都是一個可數的無窮集合。亦即他們都能與自然數有1:1的對應關係。若把這段聖經用白話文來重新編譯就是：「論子孫，我必叫你的子孫多起來，你子孫集合的冪數，就如同天上的星的冪數，也如同海邊的沙的冪數。」

這個冪數，我想就是א‬(aleph)吧。

這段心得文字若是讓讀【毛起來說無限】前的我來讀，肯定也是黑人問號的。