Alex

大奸大恶的P社玩家,专注于复兴罗马,精罗精德精苏 什么都精

神奇的涌现现象:Premodial 粒子系统

發布於


最近在网上乱逛发现一个有趣的东西,虽然是4-5年前的研究了,但是或许能改变你对世界的认识,至少它是震撼到我了。我是小白,所以必然会有错误,本文纯粹属于分享自己的理解。

涌现现象并不像这个词本身看上去那样那么高大上,实际上我们身边到处都是。涌现现象指的是 无数多的简单个体都遵守一些简单的基本规律,在宏观上就可能产生奇特的复杂的意想不到的新的规律,比如蚂蚁社会;水分子之间的分子吸引力,宏观上造成了水的表面张力;无数杂乱的粒子竟然组成了一个杯子;还有刚因病毒逝世的Conway创造的Conway‘s game of life,有人在里面做了一个计算机出来 Game of life: programmable computer ;人的意识也可以算是广义上的涌现现象。一般情况下我们很难通过研究某个 个体 来理解整体的性质,就像给你一堆分子,你很难想象它们可以组成一个杯子,所以往往涌现现象能给我们带来很多意想不到的惊喜。具体涌现现象是是么,可以移步知乎,搜索一下有很多科普文章。


然鹅本文要介绍的不是涌现现象,而是premodial (原初/原始/本源) 粒子系统。大佬请移步 https://www.nature.com/articles/srep37969 。这东西有多神奇呢?瞧瞧这个视频 "Heartbeats & Blood Flow" : Primordial Particle System

就像刚刚说的,这个系统非常简单,我只介绍2维的情况。

英文好的话,移步这里,我是依照这个解释的,比我解释的清楚,还有动画演示 How life emerges from a simple particle motion law: Introducing the Primordial Particle System

规则:

1),这个系统里是一堆粒子,我们知道速度有大小有方向,每个粒子的速度大小都是固定的相同的,简单记作v,每个粒子也有一个初始的朝向,比如向上、向右。

2),每个粒子初始时还有一个逆时针的自转速度alpha,也就是说如果只有一个粒子,假设自转速度是90°每秒,初始朝向左,1秒后这个粒子就会朝向下方,注意由于1)粒子还有固定的速度v,所以一般1秒后不会还在原地。

3)然后是关键的最后一个规则,一个粒子会观察周围半径r的圆圈内的情况,它可以知道圆圈上半部分有N个其他的粒子,下半部分有S个粒子,上下粒子数之差T=N-S,之和是M,如果T不是0的话,在下一秒内 这个粒子除了根据2)逆时针转动alpha度外,还会多转动beta*M度,也就是和圆圈里总粒子数的某个倍数,T的正负决定方向,T大于零的话,上半圆的粒子数比下半圆多,这个角度是向逆时针的;T小于0,下半圆比上半圆粒子数多,向顺时针转)

另外,更简化一点,这个系统时间是离散的,也就是说1秒1秒跳的。

总结下规则就是,如果面向的方向的角度是theta, 1tick或者说1秒是 三角形t , 就是这样的。

在这1秒内,粒子朝着theta方向按1)那个固定的速度跑就行了。每一秒方向都会改变,所以虽然速度大小不变,最终粒子的轨迹应该是个曲线

单个粒子的行为很简单吧,甚至比丢个铅球简单。开头那个图就是这样产生的,粒子颜色是周围粒子的数目

你想自己玩玩看?移步 Primordial Particle System, 下面的图片下的小字都有参数,可以试试,总是能得到相似的图形

然后,奇妙的事情发生了。

alpha=120, beta=-6, r=55, v=6

注意图中左下和中心偏右上的两个小集团。是不是很像一团星体相互环绕

alpha=180, beta=20, r-45, v=5

这张图中,有很多 ”行星“环绕着一个多个粒子凝聚成的 恒星 组成的 ”星系“。

“万有引力” 出现了!!!!! 可是回顾粒子遵守的三个规则里没有我们熟知的有关引力的式子啊

实际上如果上面那个图形你盯着看时间长一点,这些“星系”里的恒星有时会 很稳定,有时会突然分裂,但星系里的粒子还是围绕在一起的,有时星系也会崩溃分裂。

如果你闲着没事,你可以数一数一个“星系”各个生命阶段的周期。实际上,“星系”就像真的星系一样有寿命,从零散分离的粒子,到粒子聚集起来相互环绕,接着恒星形成,然后恒星也有寿命,恒星会崩溃,之后重整再崩溃,直到星系的寿命已尽,整个星系分崩离析。

更令人惊讶的是,经过统计,研究者发现 星系每个生命阶段的时间有一个固定的平均长度,大部分星系的寿命都是围绕整个时长上下波动,并且基本服从正态分布(这个倒可能不那么令人惊讶)

图源:我叫大佬移步的那篇naturelun

这和我们的宇宙有些许相似之处。恒星从气体云中诞生,周围密度大的物质聚集形成行星,恒星有寿命,恒星死亡时会膨胀,变成黑洞,白矮星,中子星等等,或者又消散成气体云。

考虑一下如果粒子的数量更大,时间更长一些会发生什么?当然肯定不会诞生生命。。。。

当然这仅仅是一组参数,不同的参数设置会产生截然不同的结果,出现截然不同的结构。

图源:我叫大佬移步的那篇nature论文

PS:我能盯着这动画看一个小时。

接下来就是我的一些胡乱随想了。

(一)

这个东西第二次改变了我的世界观,第一次是我学习微分方程和混沌系统的时候,著名的蝴蝶效应,很久之前我是naive的决定论者,即便微观粒子的行为很不同,但如果我们掌握了世界的规律,并且准确地测量目前世界的状态,那么未来的一切都可以被预测,只是需要更好的科技而已;然而,蝴蝶效应的影响是 即便是连续可微的系统,可以用微分方程完全描述,我们掌握了一切的规律,初始状态有稍许偏差,未来都会非常的不同,结果是我们几乎不能预测很远的未来了,另外这也说明了决定论并不影响自由意志。

这个粒子系统以及其他涌现现象的部分迷人之处也在于这点,众多粒子的行为显然是绝对确定的,但是显然也是混沌的,就像蝴蝶效应一样,这意味着可能稍微改变一个粒子的状态系统就会非常不同,比如桌球,比如围棋。然而,出乎意料的是,系统展现出了某些确定的规律,而且这些规律非常稳定,还不属于基础规律,比如那个"万有引力“,想想棋局也是,有固定的招数。

(二)

这个系统显示了,非常简单的规律可能产生非常复杂的规律,我们的世界或许仅仅是被几条简单的规则确定着,这些规则有不同的参数,不同的参数就会创造不同的世界,之前看过闲扯的数学小说,就是基于改变e和pi这样的常数改变世界的。

回顾这个系统,真正物理世界存在的规律可能就是几条简单的规则,涌现出的复杂的规则并不客观存在,是人想象出来的,或许我应该从常识实在主义者,变成类似康德的那种超验实在主义者了,时间,空间,因果或许都是我们附加给物理世界的东西,我们难以理解无数的粒子的行为,只能通过附加这些 涌现出的规律 来理解它们。不过我道不认为有不可知的东西存在。

最后有些相关的有趣的拓展链接。

cell lab: evolution sandbox 一个挺有趣的涌现现象的游戏。调整一些简单的参数和规则就能设计你自己的生命体,理论上也能做个计算机出来,笑。

achikaps 和上面是另一种思路,模拟经济系统,玩了好久都没腻

Can we compile C code into PowerPoint? 基于ppt的操作系统

另外,想求一些 对这种系统建模的书籍或者文章,或者指点一些相关的领域或者概念,如果有专业大佬看的话,不胜感激。我只能找到些论文和零零散散的网站


喜歡我的文章嗎?
別忘了給點支持與讚賞,讓我知道創作的路上有你陪伴。

CC BY-NC-ND 2.0 版權聲明

建构论理性与进化论理性——自《西部世界》

Wolfram 发现的新物理

23

看不過癮?

一鍵登入,即可加入全球最優質中文創作社區