置信悖论
1
A：他是英国人
B：他是医生
A∩B：他是英国医生
若A为真，B为真，则A∩B为真
2
怀疑论的常用思路是指出人类感官的不可靠。沙漠之中的绿洲可能是海市蜃楼。我认为我正在跑步，然而可能我正处于药物作用的幻觉下，或者在做梦，或者如《黑客帝国》中连接于矩阵之中。
试想在动物园的一个笼子前的如下对话：
“这是一只斑马”
“你怎么知道这是一只斑马呢”
“这里牌子上写的是斑马”
“也许是动物园的工作人员弄错了，也许里面是一只驴，只是牌子还来不及更换”
“它的身上有斑马的条纹”
“也许只是有人刷上的条纹”
“它的鼻子是斑马特有的形状”
“也许这是你的幻觉，或者这是鼻子形状特殊的驴子”
我们很快可以认识到这种对话可以无限的进行下去，怀疑论者是无法被满足的。
然而我们的生活确实进行着，至少绝大多数人并不担心自己处于幻觉或睡梦之中。
我们可以说，虽然我们无法百分之百的确定事物的真实性，只要概率大于一定的阈值，我们仍可相信它为真。
假设概率为95%，则可表述为：若A发生的概率大于95%，则我相信A为真。
3
若某种彩票设定为从1到100的数字中随机选中一个号码，则可认定以下两个命题为真。
A：我相信中奖号码小于95
B：我相信中奖号码大于5
A和B发生的概率皆为95%
A∩B：我相信中奖号码大于5且小于95
但是A∩B并不为真，因为A∩B的概率仅有90%
可以看出如果提高置信的概率是无法改变这个结论，即使概率为99.99%，只要不是100%，以上的结论依然成立。但是我们已经认识到100%的确定是不可能的。
可以得出：
A：我相信他是英国人
B：我相信他是医生
但是我并不相信他是英国医生
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