點號異記法 / Tic-Xenotation

在伴隨著德雷克，薩格和其餘人員在METI和CETI的實驗的MIT和NASA的符號學危機期間 [1.]，D.C 巴克爾教授與NASA簽訂合同，開始研究無機符號解碼系統，該系統旨在幫助從脈衝星及背景輻射所發出的噪音中識別有意義的地外信號。 巴克爾駐扎在婆羅洲，從事一個名爲「痕項目」 (Project Scar) [2.] 的項目，其開始研發一種旨在成爲一個 「無需參照任何已知的文化慣例就可表示外來指代物的數字惯例」[3.] 的高度抽象的素數及超素數 (hyperprimes) 符號系統，就此基礎上，巴克爾研發了一個名作「點號異記法」的「最小化代碼」系統。

TX以算術基本定理 (FIA) - 即任一正整數都可用素數的一個因數來單獨表示 - 為出發點，通過將所有記號及運算簡化為兩點：點集群 (tic-clusters) 和内合(implexions)，促狹地顛覆了算數階層。 前者為 ":"，後者為 ":"。

在它最簡單的形式裏，TX利用自然數綫及因數，將所有非素數分解爲各個組成部分，然後會根據一系列規程對其進行重建，使其去人類化。 大於1的正整數遵循FIA，所有素數有著兩個相關數值：量和序值。 量是有關數字的絕對值，而序值則是它在質數綫上的位置。 第一素數2的量為2，序值為1；第四素數7的量為7，序值為4.這兩個值是不斷延展的，因此可以將n個質數的量看作n，而序值則是其餘未確定的數。 2的量用":"表示，因此所有2的倍數都可等價地表示為'nx:'，其中n為2的指數。2^3 = 8 = 3x = :::

之後還有兩套運算：乘算和内合 (implextions)。内合將任何量轉化為一個序值，且新的量是素數。

•  2 = 第一素數 = : ，所以 (2) = (:) = 第二素數 = 3，所以 (3) = ((:)) = 第三素數 = ，所以 (5) = (((:))) = 第五素數 = 11 ...

•  這也適用於非素數。4 = :: ，所以 4 = (::) = 第四素數 = 7，9 = 3x3 = (:)(:)，所以 (9) = ((:)(:)) = 第九素數 = 23...

合數用質因數的成績表示，例如18 = 2x3x3 = :(:)(:)

為了取消内合了的運算，巴克爾加入了其所稱的消合(deplextion) : -P [4.]。 内合的消合數 (-P) 將它所連接的TX碼的序值降至1。 因此當(:) = 第二素數 = 3時，(-P)(:) = 第一素數 = 2 = :。這樣就可以很容易將 (-P): 當作素數1，而((-P)): 當作是素數0。 下面是前十個正整數 (包括0) 機器必要的TX對應數。

• 0 = ((-P)):

• 1 = (-P):

• 2 = :

• 3 = (:)

• 4 = ::

• 5 = ((:))

• 6 = :(:)

• 7 = (::)

• 8 = :::9 = (:)(:)

• 10 = :((:))

   以此延展。

關於TX的研究還有很多，目前仍在進行中。 慾瞭解更多信息，請點擊此處查看我們匯編的TX經典文本頁面。

點擊此處查看尼克-兰德有關TX的原始記錄 [由Graham Joncas數字化而成 (@gjncs)]。

點擊此處查看TX轉換器 (感謝 akira)。

附錄A：
NASA一位未署名局長的來信，確認「痕項目」的存在及D.C. 巴克爾教授的參與。我們的信息自由法案申請沒有公開其餘信息。

1. 有關這些早期實驗的更多信息，請參閲 Daniel Oberhaus 的Extraterrestrial Languages (Cambridge, MA: MIT Press, 2019); 特別是第一章及第二章。

2. 有關「痕項目」的更多信息，請參閲 Peter Heft 的 “Tic-Xenotation as a Solution to Problems of Context: Barker, Derrida, and ETI,” Plutonics 16 (2023): x–y.

3. Vincent Le, “One Two Many: On Nick Land’s Numbering Practices,” in Colloquy: Text, Theory, Critique 37 (2019): 80-105, 96.

4. 儘管巴克爾將 'P' 當作一個符號，但也可以將其去掉代之以 '-'。爲保持與歷史的同步及現存轉換器的需要，我們將保留它。