从A4纸的由来想到的

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今天新买了个打印机，看着打出来的测试页，忽然想聊聊A4纸是怎么来的。

我们先来认识一个概念——根号2长方形。

先画一个正方形：

做出它的一条对角线：

对角线的长度为根号2。

然后，让把这条线与边平齐。

再以这条边为基准做出个长方形。

所以，这个长方形的长，是宽的根号2倍。

根号2长方形有一个神奇的特点。

当我们以两长边中点的连线分割这个长方形的时候，形成的两个小长方形跟原来的长方形形状完全相同。

这个步骤还可以不停地重复下去。

没错，纸张尺寸的设计就巧妙地运用了这个特点。

为什么要利用这个特点？

这样用户可以轻松将A3纸上的图像缩印至A4纸张上，而且由于长宽比相同，图像并不会变形。这就是利希腾贝格比例。拥有这一特点，我们对打印文件进行同比例缩放处理时就更方便了。

最大的那个长方形，就是A0纸，规格是841mm×1189mm

把长宽相乘，841mm×1189mm=999949m㎡≈1㎡

这个标准最初是被德意志帝国在1922年纳入DIN（编号是DIN 476），随着世界各国也逐渐采用，最终被定为纸张尺寸的国际标准（ISO 216标准）。

ISO 216国际标准（ISO）纸张尺寸， 定义了A、B、C三种系列纸张尺寸。

三个系列全部按照以上规则制定尺寸，它们之间的区别只有初始纸张大小的不同。

每一种B系列纸的面积都是同型号A系列纸面积的根号2倍。

C系列纸是其同型号A、B系列纸的几何平均值。

比如A4纸的长边是297mm，B4纸的长边是353mm，那么C4纸的长边就是297*353，再开根号，也就是324mm。

同型号纸的大小都满足：A<C<B，所以A4纸可以放入C4尺寸的信封中，C4纸可以放在B4尺寸的信封中。

C组纸张尺寸主要使用于信封。一张A4大小的纸张可以刚好放进一个C4大小的信封。如果你把A4纸张对折变成A5纸张，那它就可以刚好放进C5大小的信封，同理类推。

我国的标准尺寸信封中的7号、9号信封，就分别是C5、C4号纸的尺寸。

以上就是纸张的ISO标准

……

想一下，假如有些国家不遵守这个标准，或者自创了个D标准，会遇到什么麻烦？（事实上确实有些国家没遵守）

这个国家得有足够的影响力，以至于，所有的办公软件打印的选项都有D型纸，所有的打印机都兼容D型纸，所有的办公用品比如收纳盒打孔机文件夹之类，都专门推出针对D型纸的产品……等等等等

更重要的是，这个国家折腾这些有什么意义？难道纸的大小与别国不一样这么重要吗？

……

在这篇文章《BCI事件有何影响？》，我提到的过国际标准化委员会ISO，在棉花领域，BCI就是那个制定规则的机构。

不知道棉花领域的标准化到底包含哪些方面，深入到哪种程度，是不是收割机械都是按BCI标准制造的之类的。不了解棉花行业。

但是以A4纸为例子，除非中国的棉花产量占世界大部分，或者在世界纺织届的话语权极高，没有这些基础支持，中国自建棉花标准“未来棉花”未来堪忧，没准折腾了半天，要不与BCI挂钩，要不不了了之。

……

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发布于：2021年5月3日