奥巴马大王

你好,我是奥巴马大王

教儿子减法,个位不够要向十位借,儿子问「十位不肯借怎么办」该如何回答?

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位数之间虽然没有正式协议,但是他们之间是一个重复博弈,这个博弈的结果就是自我实现的合同(Self-enforcing Contract)。


这一次十位不肯借,你会觉得十位占了便宜,那下次个位溢出了,也不给十位送了,十位不就亏了么?这样十位不肯借,个位不肯送,结果就是该减的减不了,该加的加不了,大家都吃亏。这种我们称之为「囚徒困境」。


但是如果我们把目光放长远一点,个位经常给十位送1,也经常需要借十位的1。他们之间的合作是无穷无尽的,从有数学开始到现在,一直到我们不可知的未来,他们都会这么借借还还下去。所以他们就有激励去合作,今天你来借,我给你;明天你给我送,我也收着。因为十位和个位不会逃跑,他们一直都在那里,所以博弈的人数也是固定的。


并且在这里面,并不存在信息不对称的问题。因为该不该借,该不该进位,无论是个位还是十位都是清楚的,这是一个公共信息(Common Knowledge)。


那么,按照我以前教你的「完全信息下重复博弈下的囚徒困境」,可以取到一个子博弈精炼纳什均衡的合作均衡解,所以我们可以得出「该借就借,该还就还」是一个均衡策略。

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