数学是一门艺术

保罗·洛克哈特，是一位数学家，对美国学校的数学教育一直有所不满。2002年，他写了一篇长文，叫《一个数学家的叹息》，吐槽自己对美国中小学数学教育的不满。他觉得，美国中小学的数学课程，不仅不能帮孩子学好数学，反而会干扰孩子，让他们学不好数学。

写完这篇文章，保罗·洛克哈特就从大学里辞职，跑到纽约的一所K12学校，去教数学了。那意思是，我说你们不行，我来证明我行。

保罗·洛克哈特认为，数学应该像绘画、音乐和诗歌一样，数学是一门艺术，需要激发灵感；数学又和游戏一样，基于好奇心。他呼吁教育者反思和尝试改变自己的教学方式，带领孩子能够真正走进数学的世界，领略数学之美。

洛克哈特以一个音乐家的噩梦来类比当下的数学教育。音乐家梦到，音乐教育就是要让孩子掌握音乐这种语言，先学音乐理论，学五线谱，理解什么叫五度循环，什么叫和声，什么叫复调，不许唱歌不许演奏乐器。因为演奏或者是聆听音乐是太高深的课题，上了大学才能学。洛克哈特说，音乐当然不能这样教，但是，今天美国的数学恰恰是这样教的。

在现实学校里，中小学数学课存在大量问题，让孩子掌握数学符号，记下一堆公式和定理，然后再不断做题，这种机械的教育不能让孩子领略数学的美，好的教育方式，是要让孩子置身于数学问题之中，由一个问题引向另一个问题，从中发展出数学思维和数学技巧。

在保罗·洛克哈特看来，学数学，应该像学艺术一样。他引用英国数学家哈代的话：一个数学家，就像一位画家或诗人，是模式的创造者。

洛克哈特认为，教数学课，最终是要让孩子领略到数学的美。孩子要有好奇心、游戏精神，并且能在想象力中愉悦自己。数学中一个常见的悖论是，引入一个更高的理论，让原本看起来难的问题变得简单。比如我们小学课程中经常面临的一些应用题，一旦学会设未知数，就变得简单了。但我们的小学课程不讲未知数，洛克哈特的认为，应该从问题出发，不怕引入更高的数学概念，也不一定要割裂开几何和代数课。面对问题，解决问题，从一个问题到另一个问题，只有在这样的过程中，我们才能锻炼出真正的数学技巧。

洛克哈特自己14岁的时候就对数学产生兴趣，但是，启发他的不是学校的数学课，而是课外阅读。在大学里上了一个学期的课之后，洛克哈特就退学，靠编程、当小学教师为生。后来，他跟加州大学的一位数学家合作，发表了多篇论文，才继续读他的研究生。后来，他在哥伦比亚大学获得博士学位，又在加州大学伯克利分校和布朗大学任教。

2007年，斯坦福大学的教授、数学家齐斯•德福林在美国数学协会的网站上发表了这篇文章，引起了广泛关注。德福林教授说：洛克哈特的观点并不新鲜，很多数学教授都表达过对中小学数学教育的不满。但是，洛克哈特这本书流露出对数学的巨大热情，并且真正对数学教育提出了自己的看法。每一个从事数学教育的人，每一个学龄孩子的家长，都应该看看这本书，因为它是对中小学数学教育做出的最好的评论。德福林教授还说，洛克哈特所主张的教学方法，不是每一个老师都能掌握的，但是，如果洛克哈特能来当我的数学老师，那我会非常高兴的。

这本书出版之后，有人发表评论说，这本书太好了，我的数学成绩就很差，如果我在中学里遇到一位像洛克哈特这样的老师，一定能学好数学。洛克哈特的确是一位好的数学老师，但他能不能把一个数学成绩很差的孩子，改变成一个对数学感兴趣的优秀学生，这需要打一个大大的问号。他的教学理念，适合那些聪明的孩子，但面对那些就是学不好数学的孩子，洛克哈特好像没什么高招。他说，中学并不能保证教会每个人基本的数学知识。

洛克哈特其实更像是一个数学兴趣小组的课外老师，领着一帮数学成绩好的孩子去领略数学的乐趣，并且对那些教不好数学的老师、学不好数学的孩子发出了长长的叹息。