十载燕赵客

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计算机简史(2)莱布尼茨的四则运算器

在帕斯卡发明加法机四年后的1646年7月1日,被后世称为历史上少有的通才的戈特弗里德·威廉·莱布尼茨出生了,地点是当时的神圣罗马帝国的著名城市——莱比锡。他的父亲是莱比锡大学的伦理学教授,可谓书香门第,不幸的是在他六岁的时候,父亲就去世了,留给他的也是对他帮助最大的应该是那栋私人图书馆。他和帕斯卡几乎是同病相怜,一个三岁就没了母亲,一个六岁没了父亲,可谓是“天将降大任于斯人也”的现实演绎。

莱布尼兹从小聪慧好学,十四岁就进入父亲曾经执教过的莱比锡大学学习法律。没错,这位被后世敬仰的大数学家,大哲学家的真实身份其实是一位律师。莱布尼兹在二十岁时博士毕业,随后服务于一所高等法庭,身为一位律师的他因为经常帮人打官司而不得不坐着马车往来穿梭于各个城市。我们经常会在一些欧美的影视剧中看见贵族们坐着四轮马车驰骋的情景,那时可没有柏油马路,路况肯定坑坑洼洼,神奇的是当时坐在马车中的莱布尼兹竟然可以于车厢中做数学演算,推导公式并留下了大量的笔记。如果你现在去汉诺威一间以他的名字命名的纪念馆参观,还能看见那把他在马车中坐过的椅子。

[莱布尼茨

我们看看他这一生都做过什么,就会明白莱布尼兹为什么会被称为通才。

1666年一毕业他就出版第一部有关于哲学方面的书籍《论组合术》。在书中他详细陈述了“推理计算”的思想,从而开创了符号逻辑和数理逻辑的研究,使他成为数理逻辑的开创者。

1671年,莱布尼茨发表了《新物理学假说》,提出了具体运动原理和抽象运动原理,同时认真严肃地探讨了笛卡儿提出的动量守恒原理,提出了能量守恒原理的雏型。

1672年发明微积分,这是他在数学领域为人类做出的最大贡献,当让之后与牛顿争夺谁是微积分发明第一人也称了数学史上的著名公案。

1680至1685年间,在哈茨山银矿担任工程师,致力于解决矿坑中的地下水问题。

在他的一生中有很长一段时间是在做贵族族谱研究。

1704年完成《人类理智新论》一书,提出一切思想,所有的知识都是天赋的,所有的观念都是以潜能的方式存在于人心中。

1710年出版了一本《神义论》,这是一部神学著作,讨论的内容属于一个神学和哲学的分支。如果用一句话概括这本书的内容那就是,为什么全知全能而又至善的上帝与世间普遍存在的邪恶会同时存在,怎样理解这样的矛盾并给出逻辑上的证明。

1714年于维也纳完成《单子论》一书,提出世间万物都是由一种抽象的,形而上的不可再分的基本粒子组成的。他还给这个基本粒子定义了两个属性分别是感知和欲求,非常的思辨和玄妙。

1716年在他去世的前几个月完成了一部与中国有关的著作《论中国人的自然神学》,他在此书中详尽地讨论了中国人对上帝的看法,中国人对造物主的看法,中国人对灵魂,鬼怪的看法,并提出了中西方信仰可以通融的观点,还建议中国应该派人去西方传播儒教。书中还探讨了伏羲与八卦等中国在数理方面的成就。

那么莱布尼兹是如何在计算机发展史中占据了重要的地位的呢?

莱布尼兹曾经有四年时间在巴黎公干,这段逗留时间让他有机会接触很多法国杰出的科学界人士,而且他去看过帕斯卡加法器的展出,从此醉心于对加法器的改进升级,而且很有可能莱布尼兹是看过帕斯卡关于加法器的论文的。作为拥有一颗满脑子数学的奇才,他应该很自然地想解决加法器不能做乘除运算的遗憾。

如果说他对卡斯帕加法器的改进升级使其在计算机史上留下了光辉一笔,那么更加重要的是他创立的二进制,才是现代计算机的根本,我们知道没有二进制就没有今天的计算机,更不要说互联网了。可是囿于当时的条件所限莱布尼兹还不能把他的二进制理论和他自己的十进制乘法机融合在一起。其实即使莱布尼兹本人也不清楚二进制到底能有什么用,他只把二进制作为一种形而上的思考,纯理性的推演,1和0非常符合他的哲学观点对世界本源的认识,因为一切数都可以由0与1创造出来,当他意识到不管任何进制的数都可以用二进表达时,他其实是完成了一次对自身数学体系的溯源。后人认为他的二进制理论是借鉴了中国的周易八卦思想,从莱布尼兹对中国文化研究的深入程度上来说,这种借鉴之说是有一定道理的,但我更愿意相信这就是殊途同归相互印证的巧合。


莱布尼兹计算机手稿


莱布尼兹乘法器

莱布尼兹在他的四则运算器上花费了巨量的心血和金钱,我们不得不佩服他作为一个理论大师,在工程实践中也是顶尖的水准。我们很难想象他开始自己制原型机时用的是木头,由于联动装置是在是太复杂,莱布尼兹为了让机器能运转起来可谓伤透了脑筋。

1673年,当莱布尼兹在英国向人展示他的原型机时,状况不断,表现不佳,不过他始终认为自己的理论是对的,问题迟早会解决的。

此时帕斯卡已经去世11年了,在此段时间内也一定有人像他一样对发明更好的计算机痴心不改,但历史把闪耀的王冠加冕到了莱布尼兹的头上。

1673年同样不是平凡的一年,作为法国古典戏剧三杰之一的莫里哀去世,当时的中国是康熙十二年,三藩之乱爆发。


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