【演講紀錄】鴻海量子科學院：漫談離子井量子計算

本次網誌我分享自己於2021.09.03 在鴻海量子研究院的線上演講（感謝邀請），重點在於逐一說明簡報的內容．這是我第一次受邀主講離子井量子計算這種廣泛性的大題目，畢竟多數的學術演講都是針對一篇學術論文的範疇來準備（譬如量子機器學習實驗結果），所以基於以上理由這次我蠻認真的做了半個月的簡報，希望能夠給聽眾清晰易懂又具體的演講．如果大家覺得有所學習的話，歡迎留言分享、轉發讚賞：）

Ps: 由於這次是英文口頭報告、加上Microsoft Team 實在是很雷，我不會建議大家去Youtube 聽演講紀錄（中間有不少次的簡報卡頓），當然我還是把連結放在這裡讓大家參考．

簡報內容(可搭配下文說明尋找有興趣的部分)

量子計算理論須知(P3)：單純疊加態（平行運算）是不足以讓量子計算相較於古典計算加速，必須要有糾纏態(不能夠被子系統分開描述的強關聯性)才能有那些強大的量子演算法應用．至今為止量子計算能夠做的加速就是三大類問題：獲得函數的隱藏週期(著名的Shor algorithm是其中特例，這類演算法提供指數被加速是長期聖杯)、資料庫搜尋問題(著名的Grover algorithm，這類問題可以用Quantum random walk 來一般化，不過只有提供平方加速)、和量子機器學習（能夠快速計算反矩陣、就能做線性回歸和不少機器學習的算法，早期被認為是有指數加速，不過現在基於HHL演算法的都被降成只剩多項式加速）

離子阱的系統特性（p4-p5）:超高真空可以賦予非常長的Coherence time ，T2可長達數分鐘的等級．這邊要詳細說明一下Coherence time 分成兩種，T1 是指準備在|1>何時會變成|0>，T2是指準備在疊加態何時會喪失疊加特性． Yb171 離子阱的T1 理論上沒有上限；然後離子因為源於自然會完全雷同、不需要設計和調整量子位元（這可以說缺乏超導體的自由度、也可以說無需費工的製程）；最後是全連通的交互作用，同一組ion chain 裡面任意兩顆離子都能進行量子糾纏、甚至能夠平行是幾對進行量子糾纏，而不是僅僅只能跟隔壁最近的量子位元．當然真空系統的負擔和量子邏輯閘速度較慢確實都也是離子井系統的特徵．

離子阱為何能拘束離子、離子消失時如何重抓(p6-p8)：純粹靜電場和靜磁場是無法拘束電荷在定點位置，那一種做法就是組合震盪電場和固定電場來（所謂的Paul trap），這樣的電場每個瞬間都像是馬鞍面「在一個方向拘束、另一個方向排斥」，只要使用正確的頻率和電場大小，那麼離子就可以等效的被拘束在極小空間（會殘留一個快速震動項，不過先忽略不談）．離子井典型大小大多在mm尺度，對比離子間距是um 等級，而雷射的精度是10um 等級．至於離子消失後，透過重新裝載原子有兩種方式，舊型的加熱揮發和新型的雷射揮發，差異是後者快10倍．

哪些離子能做量子電腦、離子井量子電腦分成幾種(p9-p12)：雖然離子阱系統是能在室溫下運作，每個實驗開始之前都必須雷射冷卻到ground state 才能開始實驗（冷卻-實驗-測量，每秒大概是50-100個循環），這個要求就篩除了極為可觀的元素週期表；接下來是該元素必須要有兩個價電子，也就是游離一個電子後還有一個才方便操作，再刪去一大批候選元素．接下來是離子井量子電腦理論上有四種構成量子位元的類別（根據使用之能階不同），不過實務上只有optcial qubit （量子位元01之間的能階差是光學範疇）和hyperfine qubit（量子位元01之間的差距是只有10Ghz 等級的超精細結構，需要藍光雷射）兩大類有人此用．早期是因為雷射技術的限制（沒辦法製造藍光雷射），所以是以僅需要紅光雷射的optcial qubit 為主（也是歐洲較為主流的方向），不過到了2010年代後，由於雷射技術的演進（300-400nm 的雷射已經成熟商業化），擁有更多良好特質的Yb 離子逐漸在美國成為主流，也成為IonQ/Honeywell 採用的科技樹．

Yb171 離子能階與量子計算五大判准(p13-p20): 這部分就比較多看圖說故事，首先是給大家看看比較完整的能階、然後是比較簡化的能階．主要的重點就是要有兩台輔助雷射（638nm/935nm）負責處理一些會讓量子位元跑出|0>與|1> 狀態的部分，接下來的討論就會完全集中在hyperfine （超精細結構）的量子位元部分．直接進入正題，開始談量子計算系統的五大判准．首先是說明如何做到初始化、其次是如何讀取量子態(|0>與|1> )．Yb171 利用能階的特性，只需要不斷optical pumping 就可以把|1> 都打到|0>，所以初始化到|0>可以做到99.9%的準確度（我們實驗室沒那state of art，所以就99.5%)；至於讀取量子態的細節就多了一些，讓偵測雷射只與|1>交互作用，在一段時間中收到的光子超過閥值就為|1>、反之就為|0>，在這方面我們實驗室只能做到98%左右的準確度．提高準度的方法是可以對收集光子的時間加權，這樣可以到達99%以上，不過目前沒必要我們就沒去做軟體升級了．Yb離子井系統的一個侷限就是|0>量子態其實還是有極低的機率與偵測雷射交互作用，所以初始化到|0>之後的測量的理論上線大約是99.999%．

PS 五大判准第三大的long coherence 在離子井基本上是自然給定的饋贈，我就不多說明了

雷射冷卻(p21-p25)：對於普通人來說，雷射能夠加熱物體不難想像、但是要如何幫物體降溫就很難想像了，Doppler 冷卻的邏輯也很單純，準備Doppler laser 使其頻率稍微低於Yb171 離子需要的程度，當其朝向雷射運動的時候Doppler 效應會使得雷射藍移、離子吸收光子後就發光降溫：這就是把動能變成光發出後降溫的過程．當然單純Doppler 冷卻不足以讓離子降低到震動態的ground state．所以接下來就是高功率脈衝雷射上場的時間．高功率脈衝雷射又常被稱為Raman laser，因為通常是用來產生raman transition 而得名．Raman transiion 是二階段過程，不是單純讓離子從|a>變成|b>，而是讓離子從|a> 變成接近|e> 然後再變成|b>．Raman 雷射被大規模採用可以說是Yb171 的重要助力，相較於Optical qubit （如Ca40）需要頻率超準的雷射，Yb 離子所需要的Raman laser 不用非常準確，因為他是將兩道雷射一分為二後（用AOM微調過其中一道雷射後）操作離子，雷射光源的頻率飄移會倍抵銷（因為兩到雷射一起飄）．Raman side band cooling 就是不斷地把離子慢慢踢到低能量狀態的步驟，一般來說持續100-200 個循環後離子的震動態就會進入最低能量態．

量子邏輯閘與量子糾纏(p26-29): 我來首先說一下AOM 微調雷射的意涵，光在通過晶體時如果我們給電流產生正確的振動頻率，就可以些許改變雷射的頻率到我們想要的目標．而要做到產生任意量子邏輯閘（五大判準的第四個）只需要以下頻率，單一量子位元的邏輯閘需要Spin flip，讓雷射頻率剛好與離子的|0>與|1>共振．真正困難的是如何創造兩個離子間量子糾纏的邏輯閘，在離子井系統中我們只需要結合Blue Side band 和 Red side band 就換產生量子糾纏，前者是把離子從|0>翻到|1>時候多加一個震動態的能量波包、後者是把離子從|0>翻到|1>的時候減少一個震動態的能量波(Red side band 就是Raman side band cooling 需要的工具)．當初物理學家能在1999年提出「同時施加兩個雷射的頻率就能產生糾纏態」實在是偉大有洞見．當初兩個離子量子糾纏的測量在2001年可以上頂級期刊，現在就只能變成實驗室內部的校正資料了，我們實驗室的量子糾纏邏輯閘可以做到98% Fedility，這樣可以說是新加坡甚至東南亞第一個量子電腦LOL

控制超過兩顆離子的方法（p30-p31）:我們現行實驗室確實是缺乏Individual addressing 的能力，之後的新系統應該可以至少控制到5顆．具體的控制方法有兩種，第一種直接的方法就是升級AOM，讓一台AOM 的晶體同時一次控制5道光，這樣經過分光片的5道光經過AOM 之後就可以一一被控制（8 channel AOM 是商用品也是我們購買的型號、16 channel 就需要寫進出口申請單、32 channel 應該是難以在美國以外買到）；第二種方法是鏡子陣列，透過微型馬達操控極微小的鏡子組成的陣列，即使每個小鏡子只能處於電源開或關兩個位置，整個陣列可以創造出非常複雜的干涉圖形，這個圖形自然可以是n 個光亮圓點，那就是操作n 個離子的第二種方法．

如何邁向大型量子電腦(p32-p36):現在世界頂尖的離子井實驗室能夠有效控制計算的離子數目不到50，這對於要有做出有實用意義的量子電腦是遠遠不夠．而之所以不能直接把現行架構放大到100個離子以上是因為諸多限制：離子間距會愈發的不等距、離子會從一列變成螺旋形狀、更容易發生離子間碰撞、雷射難以校準和量子糾纏邏輯閘速度變慢等．接下來就有兩個大型離子阱量子電腦的藍圖（這兩種方式不互斥）．第一種：IonQ採用的是光學連結來擴展現行架構的藍圖，最終來獲得大型的離子井陣列．首先將大量已經成熟的離子井蓋好（每個可以抓32顆Yb171+2顆負責跨trap 量子糾纏的離子，這樣的優點是計算和溝通的雷射不會互相干擾離子），然後透過光學量子糾纏的方式讓離子井之間被實現，這在架構需要更多的光學系統、但是離子井本身不需要革命性的轉變，主要的瓶頸是如何讓光學量子糾纏產生的速度夠快（目前可能接近1Khz）．第二種：Honeywell 則是計劃直接使用Surface trap，讓離子井可以在矽晶片上面跑來跑去，需要被冷卻的時候被移動到冷卻區、需要被測量的時候挪到測量區、需要產生量子糾纏的時候移動到計算區，這個晶片上的操作是可以平行進行（冷卻、測量和計算可以都不只一區）．這個架構的挑戰在於Surface trap 的背景噪音比較大（因為離子離晶片較近）、同時移動離子可能會對量子態產生干擾、同時藍光雷射要能夠透過waveguide 穿過晶片從目的地出來指向雷射也會面對大量的耗損．總而言之，希望這些偉大企業在未來幾年能推進量子電腦的落地應用，讓領域迎來盛夏、而非寒冬．

原文連結凝視奇點的物理學徒