也谈儿童数学

（于2020年11月23日深夜）

作为一个父亲，常常会关注一些教育类话题。最近看到这样一个广告，一位妈妈气急败坏的指责孩子连10以内的加减法都算不出，“掰手指这样这样不就得到答案了吗？！“，另一位妈妈”语重心长“的劝告，”我们不能再用上一代的方式教数学了“，接下来就是关于”数学思维“，”快乐数学“的各种概念。粗略看了一下，主要内容是通过一些卡通人物的活动来传达一些基本的数学知识，数字，加法，减法。为了叙述简单，不妨将前者成为“手指数学”，后者称为“卡通数学”。

我问自己，如果我是一个幼儿园学生，我会更喜欢看起来很有趣的“卡通数学”吗？答案是肯定的。我喜欢“卡通数学”里会说话的长颈鹿，小黄狗，大白鹅，我可能不太在意他们为什么执着于要把苹果和香蕉“加”在一起，变成一个数字，但是我会很喜欢他们吵吵闹闹最后又如释重负的样子。

人的天性就是如此，先是看到感性具体的地方，比如长颈鹿的耿直，小黄狗的可爱，大白鹅的聒噪，而对较为抽象的数学部分，却会容易被忽略和遗忘。数学本来就是抽象的，眼睛里看到的是可口的苹果，香脆的梨子，唾液腺正要分泌，家长或者老师却要按着我们手脚让我们用心体会里面的数学部分，2个苹果加上2个梨子，就变成4了，多么反人类。在孩子的小宇宙里，一个香喷喷的真实的苹果更有趣。

所以我要表达的第一个观点是，卡通数学里的数学，未必会很有趣。若是操作不当，还有可能让孩子厌恶数学。明明小动物那么可爱，苹果那么诱人，妈妈却要我记下来2+2怎么算，真无聊。幼儿园的孩子可能不会表达的这么清楚，但他们会用自己的肢体反应来表示不满意。

我们这类生长于中国北部农村的80后，大部分都是从掰手指开始学会加减法的。现在的教育机构对掰手指嗤之以鼻，认为它代表了上个世纪的落后教育。我认为大可不必对掰手指深恶痛绝。为什么？很多昂贵的数学启蒙教材里里教授数字的部分其实和掰手指的本质是一样的。比如，画2个苹果，画3个梨子。孩子看到苹果和梨子，从左到右，1，2，3，从而感受物体和数字的关系。那手指和数字的关系，不也是这样建立起来的吗？而且，正常人的手指正好10个，数学是10进制；手指随时在线可查，更比那些绘本方便的多。所以为什么认为掰手指不好呢？

再说加减法，掰手指就更有优势了。举起两个拳头，1 + 1，就依次竖起两根手指，然后数一下，1 ，2，答案明明白白。你不需要真的有苹果在手。减法也行，2 - 1，先竖起两根，在放下一根，还剩下一根，答案是1，同样明明白白。熟悉了10以内的，之后的进位减位只不过是多两个抽象概念。

这就是我的第二个观点，掰手指并不落后，而且很方便。读绘本学数字很有趣，这是对的。但是有趣不代表任何情况下都有最高效率。如果孩子喜欢简洁明快直奔主题的学习方式，比如我本人，那倒不如直接掰手指。

另一个让我不吐不快的事情，很多所谓的数学题其实早已偏离了数学本来的范畴，比如各种玩文字游戏的。文字游戏不是数学，是出题者的自嗨。我小时候就吃过这样的亏，审错题。但其实很多题目本身并不需要用那么容易混淆和误读的遣词造句来制造误会，如果要考察数学水平，干脆利索上四则运算好了。但是在应试教育的体制里，学生是没有任何议价能力的，所以乖乖认清现实好好“领会”出题者意图是非常重要的事情。说的好听点，你要知道出题人想考的究竟是什么，这个并不难猜。但是这不是数学能力，这是语文方面的“阅读理解”，和一定的做题量训练出来的直觉。“看见它撅起屁股，就知道想拉什么屎”。

应试本身是一件不那么“浪漫”的事情。卡通数学也罢，形形色色的绘本也罢，作用无非是增加多一点途径让孩子熟悉数字。但是终归是要回归本质，将常见的加减乘除结果刻在骨髓里的，从而在任何时候脱口而出 1 + 1 等于几。这一步并不轻松，因为数学本身就不那么轻松，不是吗？从具体的物体到虚无缥缈的阿拉伯数字，将现实中的组合分离想像成加法减法，未来还有乘除，还有权利无边的小括号，根号，有理数无理数。如果有人竟然敢说数学是有趣的，那么他肯定是个疯子，或者天才。