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聊聊谢孟的「不伪善有限步共识」

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同为数学爱好者,我对谢孟从纳什的不伪善有限步共识定理,到欧式几何与非欧几何中公理化的差异和并行不悖的结果,从而进入倡导多元价值的思考进路,是感同身受的。对于文中提倡努力探究思考背后的原因,而非简单地归于道德或智识,我也有同感。只是文章对纳什的定理引申太过,的确已属借题发挥了。

(我对这个共识定理的说法也有印象,但完全找不到英文来源,想来可能那本身就是对纳什均衡存在定理的引申。)

经济学中讲的「不伪善」,是指人们严格按照经济理性假定,做出对自己最好的选择,而不为了迎合社会期望去选择次优项。「伪善」指的是人们受到社会期望的影响,不完全按照自己的偏好去行动。也就是说,不管对方是什么反应,只要自己开心就去奚落对方,是「不伪善」,而考虑到对方的期望,即使自己不开心也选择迎合,是「伪善」。如谢文中所言,这的确是反直觉的概念,谢文中对「伪善」的定义就与此相反。

会假定「不伪善」不是因为纳什的看法,而是因为「不伪善」的数学模型比较简单,这个定理只负责符合「不伪善」的情况。「伪善」的情况,并不是就不能达成共识了,而是观察到达成了不一样的共识,留待后人努力研究。现在正火的行为经济学,就在努力研究各种人们「伪善」的情况,对共识造成什么影响。

(我没有查到纳什在论文里用过「伪善」的词,针对「伪善」本身的实验心理学研究中引用最广的一篇论文是1999年的 Moral hypocrisy: Appearing moral to oneself without being so。可能是后来这个概念发展起来以后,后人引述纳什的定理时添加的。)

「有限步」在数学上,只是说能够计算出一个步数上限,并不保证这个数字所代表的现实成本是否可承受。数学研究的是「规律如何」,而较少关注「人如何」。几种规律共存于数学学界是相对省力的,写下论文收入书库,分析的时候随意取用即可,探索试错、降低准确度换取易用性,诸如此类,十分灵活。人与人之间共存交流,则无时不在消耗各种资源:劳动、场地、信用、带宽、心情、思考,不一而足。甚而,几种不同价值取向共存于一套政治框架中,它们对于资源与权力配置的不同,可以表现为两个地区之间的竞争,可以表现为权力更迭时的改革,每一步都是豪赌,赌的是成千上万人的生计。

(提到「有限步」,也可能是加入了冯诺依曼的论述。说到冯诺依曼,计算机领域另有一个关于共识的问题,叫拜占庭将军问题,有兴趣的人可以探究一下,与现在流行的区块链有密切联系,也是我认为比纳什均衡更靠近我们日常交流的问题。)

「共识」,即「纳什均衡」,是指使双方利益最大化的一套行动,也并无限定利益的结果是正面还是负面。共识如果是「可以共存」,那么万事大吉;可是如果共识是「不可共存」,达成共识的双方也无法共存。我也不认同有些文章里写的自己切断了联系,对面却毫无知觉;但是如果双方都认为应该不再讨论这个话题,那就是共识如此了。这与双方是否将分歧化简为了信仰关系不大,因为代表双方利益的功效函数就是双方的信仰,达成共识的策略之中是否包含「化简分歧为信仰」,是由双方的信仰决定的,研究者无从置喙。与「纳什均衡」齐名的「囚徒困境」,就是双方各自按照最大化自己的利益行动,达成的却不是对自己最有利的共识结果。如果共识是「无法共存」,又没有共存的空间,即使达成共识,冲突也无法避免。

以上指出谢孟在形式上不够准确之处,以下是我的价值观。

数学是研究形式的学科,它所涉及的唯一价值判断是,形式应当自洽。数学可以指导我们判断我们的语言形式是否自洽,但它不足以讨论现实生活中数不清的价值观。在引申应用数学概念时,我不自觉地会克制,以免偏离自洽太远。

道德和智识的差别既然存在,我们追求的应该是尊重这种差别背后的我们,为了使我们的生活更好,尽量弥补差别给我们造成的困扰,让我们能尽量发现也发挥出我们的价值。道德或智识的差别并不只是人与人之间的,更是自己在不同发展时期的变化。孩提时的无知乐天、少年时的盲从好学、青年时的自信逆反、成年时的盛气恣意、中年时的守成怯懦、老年时的健忘惶恐。一时有一时的优劣。儿童的照护、老人的照护、身体不自由者的照护,都会最终使我们每个人的生活更加便捷、舒适、幸福,因为我们没有人不是从小长大,我们没有人不会变老,我们没有人不会受伤生病。

(「身体不自由者」是日本称呼残疾人的方式,我很喜欢这个称呼的包容感。「残」「疾」都难免让人望而生畏,但我们每个人都有身体不自由的时候。)

基于道德与智识的差异而选择放弃交流是不应受遣责的。我们不是所有人都懂得如何跨越圈层进行有效沟通,我们也不是所有人都需要这种沟通,更遑论承受每时每刻进行这种沟通的压力。我们应该注意的是,在我们之间放弃交流的同时保持对于我们的尊重。无论是道德不足的我们,还是智识不足的我们,都是我们,而不是他者。即使一时没有时间、没有机会、没有意愿去更深入了解,我们依然是我们。交流可以断,但我们作为一个人类共同体的认同不应该改变。

纳什均衡会陷入囚徒困境,是因为纳什均衡这个形式只考虑个体自己的得失。我不会放弃考虑自己的得失,但为了突破囚徒困境,我们应该找到能够考虑我们共同的得失的思考形式。

最后一点想法。

政治之难在于形式与价值在命运中冲突、交杂、融合。「蒙昧」、「启蒙」、「进步」、「退步」、「目的」、「信仰」、「值得」、「重要」、「自由」、「奴役」、「本质」、「表面」,这些话语背后的权力阴影,与这些话语面前的指路灯光,也是并行不悖的。留给我们做决定的时间不够我们的语言和制度形式达到理想的自洽,只能与价值交缠着建立,在航行中修补,可被磨坏的和被补上的,都是我们。

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如何不伪善地交流

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