FC的碎碎念
FC的碎碎念

正如彼德.阿德尼(Peter Adeney)所寫的,這位部落客使用假名“錢鬍子”(Money Moustache)的名字對財務自由寫下的部落格: 『如果你可以擺脫對金錢的需求,你別無選擇,只能做更適合你的工作,更好的為世界奉獻‧‧‧‧如果你是為了愛而不是金錢,你將別無選擇但要做得更好』。

波動率的溫度

我是FC大叔,一個滿滿指數化投資魂加上資產配置骨的中年職場打工蟻。大叔只賣笑不賣身,大叔不彎腰撿肥皂$大叔沒有財務自由,大叔只有言論自由!大叔不是裝瘋賣傻,大叔這是幽默好嗎?

大家好,我是FC大叔,一個滿滿指數化投資魂+資產配置骨的職場打工蟻。

先說本篇文章沒有打算攻擊誰誰誰,只是大叔我一直在思考回測時的一個數字,一個一般人都不太在意的數字,直到上週站在陽台看風景時,覺得似乎可以用當下的情境來舉例,於是就想寫下來。

在進入那個數字的思考前,先來看看來自維基百科上的一段說明,展望理論是一個行為經濟學的理論,為心理學教授丹尼爾·康納曼和阿摩司·特沃斯基所提出的。

這個理論的假設之一是:每個人基於初始狀況(參考點位置)的不同,對風險會有不同的態度。展望理論藉由實證推論出一個結論:投資時虧錢所帶來的痛苦比賺錢所帶來的快樂高出兩倍,這結果解釋了許多投資行為偏差的原因。

我們可以利用下圖的A與甲的位置來觀察這個結論。兩個點都是距離原點15%的報酬率表現,透過展望理論的模型可以觀察到,負15%時得到難過值是正15%時高興值的兩倍左右。

我們試著在這個模型上增加更多的報酬觀察點,這些座標上的報酬數值只是我隨意假設,並非實際上投資人的心態變化位置,僅是為了觀察隨著報酬率的增加或減少,投資人的高興值與難過值的變化關係。

你可以觀察A、B或是甲、乙在Y軸(高興-難過)上的增加速度,隨著報酬率的增加,高興值或難過值一開始會增加的比較快,隨後幅度會減緩,就像下圖一樣。

在了解的投資人對於正報酬與負報酬之間的感受是有明顯差異後(理論說大約是兩倍),我們該如何思考這對於投資人行為會有什麼影響呢?

首先我們用人類與生俱來的另一個特性來模擬下跌過程的心態變化,人對於高度天生就會有一種恐懼感變化,你可以試著想像自己正站在一棟大樓陽台圍牆上。

我們想實驗看看,每當你多爬上一層樓高時(股價下跌10%之類),你的心情變化會是等比例改變的嗎?

從多高開始呢?請先想像自己正站在一樓(負10%)高的陽台圍牆的位置吧。

請問此時你覺得自己跳下去會有危險嗎?如果你有受過訓練的話或許可以完全不受傷,一般人可能挫傷之類,但是除非你嘗試用頭部著地,否則死亡的機率是很低的。

接下來請想像你是站在二樓(負20%)高陽台圍牆上,請問此時你覺得自己跳下去會有危險嗎?你應該會覺得直接跳下去肯定會受傷,不可能只是挫傷而已,有可能會發生骨折,就算你學過卸力的技巧,也很難保持無傷狀態。

然後請再想像你現在站在三樓(負30%)高陽台圍牆上,此時叫你往下跳,你應該不用思考也知道這是不可行的。

接下來是四樓(負40%)、五樓(負50%)以上的高度,你完全明白自己如果跳下去,不死也會全身骨折之類,隨著高度的等倍數的增加,此時你清楚明白帶來的恐懼感是完全不同的。

對於二樓高的恐懼感並非僅是一樓高的一倍而是更高,隨者高度增加到一定程度,三樓高或五樓高的恐懼高基本上是差不多的了。

投資人在面對股價下跌時其實也是雷同的,從負10%、20%、30%...的過程變化感受是不同的,還有另外一個重點是:

虧錢所帶來的痛苦比賺錢所帶來的快樂高出兩倍。

如果賺30%已經讓你非常的高興,那下跌15%時你就會得到等量的痛苦,如果你的投資組合出現負30%的虧損呢?那你感受到的痛苦將會是賺30%時快樂的兩倍之多。

這可能超過你所能忍受的極限了。

在簡單了解投資人對於虧損與獲利時感受的不對襯特性後,我們簡單使用三種資產配置的投組來進行說明。

投組一:SSO 二倍做多標普500指數ETF 占 80% + BND 總體債券市場ETF 占 20%。

投組二:SPY 標普500指數ETF 占 80% + BND 總體債券市場ETF 占 20%。

投組三:SPY 標普500指數ETF 占 60% + BND 總體債券市場ETF 占 40%。

以上三種投資標的與配置比重只是為了方便後續解釋與參考,主要是為了取得三種資產配置的複合年均成長率(CAGR)、標準差(Stdev)、最佳與最差年份(Best /Worst Year)、還有最大交易回落(Max. Drawdown)。

最大交易回落是指帳戶淨值從最高點的下跌的百分比,於是我們得到了下表。

從上表Portfolio Returns的回測中,每個投資人都可以一眼看出年化報酬率那個投資最高,而代表投資組合波動率的Stdev也明顯可以看出變化幅度。

如果再配合一種這個圖,你就會覺得投組1沒理由不抱一輩子了,只要你能撐過,你將會得到更多的報酬。

在這些冰冷的數據中,人總是能理性的去分析與選擇。但是只有當你身在其中時才會感覺到溫度,如果把最大交易回落(Max. Drawdown)想像成我們在先前文章中所介紹的展望理論模型呢?

如果+28.94%已經能帶給你無比的愉悅感,那當你採用投組三中股債6:4的資產配置,當你遇到回測中最大交易回落-28.94%時,你將得到的是兩倍+28.94%痛苦,絕非-28.94%字面上數字帶給你的痛苦。

如果是投組一與投組二呢?後者是-38.85%,而前者是-66.06%的最大交易回落,這三種投組的最大交易回落就像是你站在一樓高、二樓高、三樓高時對於危險的程度的不同感知。

+66%的感受是讓你樂死了,那-66%會不會讓你感覺快死了?

如果這個最大交易回落發生在你投資的第5年,此時你的資產可能有300萬資產。負66%意味著資產數字變成102萬,帳面損失了200萬元。

不過人生還很長,不一定會出現在你開起步的時候。

這種回落可能出現在你投資的第15年,此時你有1500萬資產。負66%意味著資產數字變成510萬,帳面損失近1000萬元,此時你可能會脫口說出"人生苦短"。

我們也清楚投資人的投資計畫不可能永遠都處於較高風險狀態,許多人是會根據年齡來改變資產配置中的比重與持股類別,就像上面舉例的投組1、投組2、投資3。

只是一般理性的投資人天生對於風險的感受度是難以數據化的,對於風險的抗打擊度也會因為投資人自身的各種條件而異。

實務上透過強化自身的工作收支狀態(工作的收入),可以有助於度過最大交易回落發生的期間,另外投資人也可以多方閱讀投資行為相關的書籍,這樣也能提昇投資人實際面臨最大交易回落時的投資行為表現。

並非使用了槓桿的投組就不好,也並非使用保守的投資就比較差,很多時候資產配置是在這兩端移動的,譬如由風險較高的配置往風險較低的那端移動,但是這並非絕對必要的過程。

就像主動投資人最愛說的那句話:沒有不對的資產配置比重與投組,只有適不適合。但是怎樣才算適合,沒人敢拍胸脯跟你保證啊。

不過就像前文提到那段話,在這些冰冷的數據中,只有當你身在其中時才會感覺到溫度,這種溫度不可能是由某個人寫下的三千字文章就能讓你了解。

有經歷過的人可能會誇飾它,沒經歷過的人可能會輕視它。

只有當你親自站在六樓高的陽台圍牆時,你才知道大風吹來時,冷不冷。

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