FC的碎碎念

正如彼德.阿德尼(Peter Adeney)所寫的,這位部落客使用假名“錢鬍子”(Money Moustache)的名字對財務自由寫下的部落格: 『如果你可以擺脫對金錢的需求,你別無選擇,只能做更適合你的工作,更好的為世界奉獻‧‧‧‧如果你是為了愛而不是金錢,你將別無選擇但要做得更好』。

換個尺度看理性與非理性繁榮

這是一張美國道瓊指數從1896年到2016年的走勢圖。如果你不常看這些指數圖表,大叔可以先跟你提示一下,這張圖與你平時常看到的大盤走勢圖有一些不同,因為它的垂直軸刻度是使用"Log scale" 【對數尺度】。

對數尺度

【對數尺度】垂直軸刻度上的數值變化不是線性增加的,你可以看看垂直軸從最小30點到最高30000點之間的數值幅度是增加是不相等,使用這種尺度可以更明確的表示出數值的波動百分比,而非數值波動的大小。

另一種常見的垂直軸刻度則是【線性尺度】,每段距離上的數值增加會是線性的。用不同的刻度來看一個長期間的數字會產生那些問題呢?我們先來看看一張線性尺度的道瓊指數。

線性尺度

問題一

交易日A的大盤指數為5000點,股市一天下跌500點,新聞報導會說這叫股市重挫,你會很恐慌。如果交易日B的大盤指數是30000萬,當股市一天下跌500點,新聞報導還是會說這叫股市重挫,但是你一樣會很恐慌嗎?

如果以波動的百分比來看,交易日A的跌幅是500 / 5000 = 10%,交易日B的跌幅是500 / 30000 = 1.67%,如果以百分比來表示,其實交易日B並不算不上【股市重挫】?

而且,這有可能會產生第一個投資偏誤:錨定效應。

越在早期就投資的散戶投資人越會產生這種問題。他已經習慣加權指數在7000-8000點上下盤整的日子,當時350點以上的漲跌幅時就會說是大漲或重挫,當指數成長到17000點時呢?你太習慣用數值來體驗你所謂的盤感了,過去的350點對於17000點只有2%的漲跌幅。

在線性尺度的表上,當後期的數值變大時,前期的變化幅度就會不明顯。所以改成用【對數尺度】來看數值的第一個好處是,波動幅度會百比化,以上例一樣是跌500點的情況下,交易日A會在走勢上出現很明顯得下跌走勢,但是交易日B則是小小的下跌而已。

當你認識到這點差異,就能換個尺度看下一個問題了。

問題二

許多散戶投資人被個股傷害太深了,只要看到這種走勢的總覺得就是會跌回原點。例如今年很紅的航海王三兄弟。

這是一種很正常的自然反應,人爬到高處本來就會心生畏懼,因為我們都知道從高處跌落下來會受傷的,所以當我們看到股價走高後,自然就會產生畏懼感。尤其以【線性尺度】來表示的走勢圖,看起來會特別像妖股的走勢,你的風險趨避下意識會叫你要減碼甚至是現金為王。

在解釋指數與個股之間一個最大差異前,我們先回頭看一次同一張圖,大叔在上圖有標出一個紅色框框,這是1929年華爾街股災,來看一下維基百科的的說明:

在華爾街股災爆發前,美國經歷了所謂「咆哮的二十年代」,是美國歷史上最嚴重的一次股災。人們普遍不理會投機買賣的風險,憧憬股市將會再創新高,並過著奢華的富貴生活。就在股災發生前夕,經濟學家歐文·費雪甚至立下名言,宣稱「股價已經立足於像永恆的高地上」(Stock prices have reached what looks like a permanently high plateau)。

過度不理性的股市上漲,最終將會回歸於均值。股市泡沫破滅後整個股市由1929年的最高點計,一共蒸發掉89%,從此美國就退化成一個貧困國家。

不對吧,並沒有啊,美國還是很強大。

對,因為均值回歸作用了。個別股票可能在這次崩盤下市了,但是指數不會,指數是代表整體股票市場,因為這不是一場毀滅性的國家災難,這只是一次【非理性繁榮】的【均值回歸】現象,均值回歸是在回歸什麼呢?就是這場非理性繁榮的回歸。

什麼是非理性繁榮呢?參考維基百科的解釋:

非理性繁榮意味著市場的運行超出了理性預期的規律,由人類的非理性心態推動市場運行。非理性繁榮是投機性泡沫經濟的心理基礎,此論述在當時被視為針對證券市場估值過高的警告。

當本益比跟不上本夢比,【最大笨蛋理論】開始運作最後一幕,當沒有下一個願意出更高價格的更大笨蛋來做“下家”,那麼你自己就成了最大的笨蛋。

並非每一次的【非理性繁榮】都會像1929年股災那樣的悲劇收場,但是這些均值回歸總會傷害到多數的散戶投資人,而多數投資人與資本市場幾乎都會進入【舔傷口】Revocery time,就是大叔在上圖所標出了A、B、C、D四個時段。

【均值回歸】還會回歸什麼呢?首先它回歸了一小段的不理性過度下跌,短暫V型反轉。但是此後散戶與資本市場已經氣力放盡,沒錢也沒信心了。所以它必須透過一段Revocery time來充實投資人的能量與信心,此時指數就會暫時失效了嗎?

有可能,在過度保守的情況下,該有的【理性繁榮】可能不會立即反應到指數上,但是別擔心,均值回歸終將再度發揮作用了。而且有時候不會比【非理性繁榮】回歸往下來時速度慢,你看看這些圖就明白,有時候均值回歸往上也會來得又快又猛。

大盤指數其實沒有跟妖股一樣亂漲,是你用錯尺度看變化幅度了。

在一次次的【非理性繁榮】與【理性繁榮】的輪替間,指數最終成長到今天我們看到的高度了,在沒有大盤指數的年代,也同樣是這樣運行。如果你仔細看看改用【對數尺度】來看指數的成長,你有發現走勢變成另一種感覺,有沒有看出指數呈現【均值回歸、往上成長】呢?就像下圖這樣的感覺。

過頭就均值回歸往下,落後了就會均值回歸往上,沒人可以準確的知道均值回歸什麼時後會發生,每年都有一大堆主動投資人會發表預測,但是沒人可以100%預測成功,但是我們知道它就是一直在作用着。

你說指數都不會下跌的嗎?會啊,你看上圖起起伏伏多明顯啊,其實你想問的應該是:難道指數會一直上漲嗎?也就是大叔你所提到的什麼【理性繁榮】?

對,就是它,不過不是大叔說的。

這個名詞在指數化投資最大推手「約翰 · 柏格」的【約翰柏格投資常識】一書出現過。如果你不清楚指數的神奇之處,大叔建議你最好看看約翰 · 柏格的著作。這本書會幫助你了解金融市場的真實運作方式,然後你就能體會指數化投資確實是唯一有效的工具。

其實理性繁榮並沒有離你很遠啊,如果你看過大叔這篇【大叔相信的不是指數ETF,大叔相信的是你們。】,就是知道指數並非單純是一個數字,而是一種........算了,自己去看書,大叔能給你的最佳建議就是先讀完這本書,答案就會浮現了。

補充: 台灣股市也是一樣嗎?補上加權報酬指數的【線性尺度】與【對數尺度】的對照圖。


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