阿掖山
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.doc | 人生是马尔科夫过程吗?

最近报名了一个写作班,老师留了作业,命题作文——“我想怎样地度过余生”。

我在电脑上敲下了一句“我想随遇而安地度过余生”,然后抓耳挠腮地度过了三天当时的我的余生,什么也没写下来。

然后,疫情嘛,研究上的事,能在家里做的已经做得差不多了。闲来无事翻翻邮件订阅的论文摘要合辑,看到了一篇讲量子态马尔科夫演化的论文,于是想到了一个很有趣的问题:人生是一个马尔科夫过程吗?

先等一下,马尔科夫过程是什么?

用一个生活中的例子来解释吧。假设我们有一个感兴趣的对象(比如说我现在使用的牙膏的牌子);这个对象有几种不同的可能性(我去的超市里有两种牌子,我可以但也只能选择其中的一种);每过一段时间,这个对象有可能变化(每管牙膏用完之后,去超市再买一管,要么换牌子,要么不换)。

重点来了:如果当我在货架面前考虑要买哪个牌子牙膏的时候,只考虑我现在用的是什么牌子,而不考虑上次买牙膏之前那管是什么牌子,不考虑之前任何一段时间用的是什么牌子,那么我使用的牙膏的牌子随时间的变化,就是一个马尔科夫过程。

也就是维基百科上所说的:“未来的状态与任何历史的状态无关,仅与当前状态相关”。

这么一说的话,人生还真的挺像是马尔科夫过程的。

今天认识我的朋友可能想象不出来,我小学的时候还是个很听话的乖孩子。坐我后桌的小豪也很听话,班主任很信任我们几个孩子,经常让我们帮忙干点活儿,平时考试之后改改卷子啊,上面下来检查之前收拾收拾同学们的作业之类的。六年级下学期的某一天,老师放学后又把我们几个人留了下来,给了我们一叠材料,仔细一看,有一摞表格,上面是全班同学姓名和家庭住址的表格,前几天发给每个人回家填了,第二天连同房产证一起交上,房产证很快发回来了,表格在这;还有一张本市本区的地图,道路标的还挺详细的,道路围成的方块上标着不同的数字。我们的任务就是根据家庭住址,把大家的名字和地图上的数字对应起来,填到一张新表上。我和小豪的家有点距离,在地图上的数字也不一样。等我们拿到了不同初中的录取通知书,才后知后觉,当初那些数字代表的就是所谓的学区。高中之后骑车上学,有天早晨,在到校之前的最后一个路口等红灯的时候,眼睛余光觉得旁边等灯的人老是看我,我也看过去,端详许久,是小豪!我们都长出了一口气,不知道是舒气还是叹气。

因为一个学区号,原本要好的朋友再相见,就只能努力注视然后努力回忆,再报以礼貌的微笑了;因为一场中考,因为一场高考,因为考研或是考公务员或是招聘面试,三年、四年、几十年的时间里,我们能做的事情就大体定下来了。至于在这决定未来的考试之前的每一个平凡一天里,我们的生活充实吗,枯燥吗,快乐吗,累吗,见到许久未见的老朋友了吗,不好意思,不太重要。

所以说,把人生当成一个马尔科夫过程的话,一个很自然的推论就是,我只要在这些时间节点上,让自己拥有这些节点所考察的那些成绩,就可以在人生这条长河里一路顺风顺水,幸福美满了。

大一结束的暑假,我们班的导师老史带我们去北京参观几个科研院所,用他的原话说,“见见世面”。从正负电子对撞机里出来的时候是下午,还有点时间,我们就去了北大。北大接待我们的老师是我们热学课本的作者,那是我第一次亲眼见到写教材的人,一种“我也见到大人物了”的自豪感油然而生。这样的参观活动本来也有为将来的保研做广告的意思,作者老师把我们引入一间教室,拿出了准备好的幻灯片。北大嘛,客观地指点指点江山就足以作为广告了。江山指点得差不多了,还没有看到我们学校的名字,老师大约也注意到了:“你们学校啊,还是差了一点。”老史也和我们坐在一起,除了点头也说不出话来。又有同学问,既然已经有这么大的差距了,那该怎么弥补呢?老师面带微笑地说:“人生啊还是很长的,你们现在虽然落后很多,但是一直努力的话,比别人晚个几年十几年,也是有希望达到同样高度的嘛。”我当时自然心里一百个不服,拳头在桌子后面攥得紧紧的。临走的时候,作者老师还问了一句:“我那本课本是写给非专业的课程用的,你们专业用这个,是不是浅了一点啊?”我很幸运,没看到史老师脸上的表情。

反过来说,只要在某一个时间节点上没有做好,之后的人生就可以洗洗睡了。

但是,人生也并不总是能简化成马尔科夫过程的。

乔布斯在斯坦福大学的毕业典礼上做过一个演讲,讲过他读书时候的故事。领养乔布斯的夫妻当初答应了他的生母,一定要让孩子上大学。乔布斯年轻时也不知道父母的艰难,选了里德学院这样一所学费高昂的私立学校,很快就把父母给的钱花光了,只能退学。退学之后没有了学分要求,他得以选一些轻松有趣的课程,比如字体设计。等到后来兜兜转转,他被苹果公司开除,成功建立了 Pixel 动画公司和 NeXT 电脑公司,之后回到了经营不善来到破产边缘的苹果。这时候,之前的字体课派上了用场,苹果的新电脑取得了巨大的成功,优雅的字体居功至伟。

人生并不是一个预先设计好的程序,也不是一台严丝合缝的机器,我们经历过的故事,有的深藏在记忆里,在不经意的时候闪现,击中我们;有的成为心中高悬的苦胆,时时提醒激励着人,去做一些可能徒劳但又不甘心的事情。

北大的故事其实没有结束。当初提问该如何奋起直追的同学转到了数学专业,而一直志在生物的我反而留在了物理圈里。大四的时候,听说北大一个物理和生物的交叉学科项目还有一次补充录取的机会,申请美国学校结果不太满意的我就报了名。面试的一个环节是读一段英文学术论文的节选,然后根据材料回答几个问题。我抽到的文章是关于 microbiome (微生物组)的,老师们知道我的专业背景,本来没打算我回答得出什么问题,没想到我平时读过一些科普文章,对这个话题有些了解,老师的问题都很顺利地回答了出来。他们很意外,问我是怎么积累这些知识的,我很想给他们讲讲三年前那个下午,隔壁系教室里的故事。

又觉得什么也不必讲,于是微笑着谦虚了两句。



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