君主世袭／线性回归

Paradox社的游戏，EU4（欧陆风云4）里，每个国家有三个点数，政治外交军事，从0/0/0到6/6/6。

点数是影响国家发展的最大因素，可以提升发展度，可以升级科技，战争后用来占地，甚至用来招募将军，轰击城墙。

君主制国家，决定这三个点数的就是君主的个人能力，国家的集权程度越高，影响因子越大。

放在历史上，君王的能力想必也是影响国家的重大因素。

但是，如果是历史，不是游戏，假如他们也有这样的点数设定，这些点数的规律会是什么样的呢？

在这里，我们先回顾一下，数学上的线性回归，那个介绍回归概念的故事。

父母长得高的，生的孩子也高。父母矮的，孩子个人也矮。
那么为什么不会让高的人越来越高，矮的人越来越矮，形成巨人族和侏儒族呢？

然后当然是科学家困扰了很久，经过复杂的研究……

终于，这个问题，通过统计学科学的得出了答案：

父母高的，相对来说孩子也高，但不如父母高。
父母矮的，相对来说孩子也矮，但不如父母矮。
一代一代生下去，最后他们的身高会逐渐回归到社会平均值。

既然身高如此，智商当然也就如此。

既然生物学的规律如此，统治国家的皇族自然也逃不出这种命运。

在王朝初期，由于夺取政权的都是征服者，其个人能力是相当高的；

但随着王族的世袭，他们一代不如一代，最后能力回归到整个社会的平均值。

这整个社会平均值是什么概念呢？当然就是整个社会随机拉一个人上去当国王……

所以，EU4的设定，毕竟是游戏，还是太友好了。

现实中的能力值，大概会从6/6/6到-6/-6/-6，平均值刚好就是±0。

然而，在历史上，这类负点数的君主是相当少见的。

因为，在王族堕落到负点数出现之前，王朝就覆灭了……

让我们再回到那个线性回归的故事里，这次是生物学的解释：

在随机交配的前提下，基因频率和基因型频率保持不变。
而如果某种基因对环境的适应性不同，基因频率就会一代代改变。
最后适应力强的将适应力弱的淘汰，生物进化，happy end。

生物种群既然如此，由生物种群组成的国家自然也是如此。

在历史上，国家的数量时多时少，相互之间就形成了竞争关系。

假如这个国家的君主厉害，点数就多，发展就会更快，周边的人就会选择这个国家。

假如君主能力实在不行，旁边的国家没几年就把它灭了。

然而，即使如此，军事侵略从来都是代价巨大的，所以，国家不会轻易出兵。

因此，君主能力会一代不如一代的世袭几代，直到随机到低点数，碰上1/1/0对4/4/6的其他国家，国家就自然而然地遭到侵略，并且灭亡。

这样的国家灭亡，是幸运的，因为我们都知道，国家发展度正比于君主点数。

国家是要交维护费的，还有远不如游戏里拉条容易解决的腐败，1/1/0，国家已经无力发展。

4/4/6的侵略者将政权取而代之，国家的发展度会折损一部分，但可以继续发展，

直到侵略者的后代世袭，他们的点数是4/3/2，

3/3/3，

2/4/4，

2/2/2，

1/3/1，

1/2/0，

1/3/4，

1/1/0……

循环往复。

这样的循环往复，对于生活在国家的国民，却还算是幸运的。

假如到了1/1/0这一步还不灭亡，下一步就是点数更低，国家的发展度也将会倒退。

民众的生活也会一年不如一年，一年不如一年，直到发展度连维护费和腐败费都交不起。

1/1/0之后就是，

1/0/0，

0/2/1，

0/0/0，

1/0/1，

0/0/0，

-1/-1/0，

2/-3/-1，

4/-4/-3，

1/-3/0,

1/0/3，

0/-4/2，

1/-1/-3……

直到积累起来的发展度被逐渐耗尽，人们都只能生活在水深火热之中，看不到希望。

不，他们会看到希望的，那个1/0/3就是希望，那是人民心目中的明君。

然而，人终究敌不过统计回归。明君的下一代，仍然会残酷地回归到平均值。

当然了，科技会逐渐发展。

假如是前一种情况，科技的发展带来战争力量的提升，每次王朝覆灭，面对的都是新的武器。

他们的国家不是苏联，当然不会只发展军事，平均而言，每个循环，生活水平总归是上升了一点。

但假如是后一种情况，科技的发展可以让国家在君主能力值还高的时候，尽可能积累更多的国力，

积累的国力，最终会转化成镇压起义的力量，仅为了让回归平均的君王统治，能够多延续几代。

结束后一种王朝的条件，始终如一，那就是国家发展度低到交不起维护费。

这种说法当然太美化人性了，什么叫交不起维护费呢，当然就是大多数国民连吃饭都吃不起……

而他们的国力，在这些负点数的君王治下，当然是专门用来镇压吃不起饭的起义者，

-1/1/0，

-1/-1/4，

1/3/1，

0/2/-1，

0/-3/-4，

-3/1/1，

-2/4/0，

1/0/0，

-1/-2/-1……

每组数字都是二十年以上的黑暗统治，每组国民都在水深火热到几乎吃不起饭的程度，艰难生存。

直到连镇压农民起义的士兵都吃不起饭，一切回归到原点。

当然了，就算是大明大清，也实在撑不了那么多代，最后还是被侵略了……